辗转相除法

辗转相除法的意思

基本解释

求两个正整数的最大公约数的算法。设两数为a、b(b＜a)，求它们最大公约数(a、b)的步骤如下：用b除a，得a＝bq１＋r１（０≤r１＜b）。若r１=０，则(a，b)＝b；若r１≠0，则再用r１除b，得b＝r１q２＋r２（０≤r２＜r１）。若r２＝０，则(a，b)＝r１，若r２≠0，则继续用r２除r１，……如此下去，直到能整除为止。其最后一个非零余数即为(a，b)。类似地，求两个多项式的最高公因式也可用此法。

国语辞典

数学上一种求两正整数最大公约数的方法。

网络解释

辗转相除法

辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm），是求最大公约数的一种方法。它的具体做法是：用较小数除较大数，再用出现的余数（第一余数）去除除数，再用出现的余数（第二余数）去除第一余数，如此反复，直到最后余数是0为止。如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

另一种求两数的最大公约数的方法是更相减损法。

辗转相除法分词解释

辗(zhǎn niǎn)

辗（輾）, zhǎn（ㄓㄢˇ） （一）、〔辗转（ zhuǎn ）〕ａ．身体翻来覆去地，如“辗辗反侧”；ｂ．间接，经过曲折，如“辗辗传说”。均亦作“展转”。

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转(zhuǎn zhuàn zhuǎi)

转（轉）, zhuǎn（ㄓㄨㄢˇ） （一）、迁徙；流亡：老弱转乎沟壑。（二）、不直接的，中间再经过别人或别的地方：转送。转达。转发。转运。周转。（三）、改换方向：转弯。向左转。（四）、改变位置：转移。（五）、改变形势、情况：转败为胜。天气转睛。病情好转。

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相(xiāng xiàng)

相, xiāng（ㄒ一ㄤ） （一）、交互，行为动作由双方来：互相。相等。相同。相识。相传（ chuán ）。相符。相继。相间（ jiàn ）。相形见绌。相得益彰（两者互相配合，更加显出双方的长处）。（二）、动作由一方来而有一定对象的：相信。相烦。相问。（三）、亲自看（是否中意）：相亲。相中（ zhòng ）。（四）、姓。

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除(chú)

除, chú（ㄔㄨˊ） （一）、去掉：除害。除名。除根。铲除。废除。排除。除暴安良。（二）、改变，变换：岁除（农历一年的最后一天）。除夕。（三）、不计算在内：除非。除外。（四）、算术中用一个数去分另一个数，是“乘”的反运算：除法。（五）、台阶：阶除。庭除。（六）、任命官职：除拜（授官）。除授。除书（授官的诏令）。

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法(fǎ)

法, fǎ（ㄈㄚˇ） （一）、体现统治阶段的意志，国家制定和颁布的公民必须遵守的行为规则：法办。法典。法官。法规。法律。法令。法定。法场。法理。法纪。法盲。法人（“自然人”的对称。指依法成立并能以自己的名义独立参与民事活动，享有民事权利和承担法律义务的社会组织）。法制。法治。犯法。守法。合法。宪法（国家的根本大法）。政法。奉公守法。逍遥法外。（二）、处理事物的手段：办法。设法。手法。写法。（三）、仿效：效法。（四）、标准，规范，可仿效的：法式。法帖。（五）、佛家的道理：佛法。法号。法轮。法像。法门。（六）

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